内容

三维的补充

• Y不同的原因是

这是跟坐标系的方向有关。
根据xyz的顺序，前两个的叉乘可以得到后一个，如xy叉乘可以得到z，yz叉乘可以得到x，而zx叉乘才可以得到y，而变换矩阵的顺序是xz，因此是相反的顺序。

欧拉角

• 按任意轴旋转的矩阵表达：罗德里格旋转公式

四元数

用于解决旋转插值问题

观测变换

• 观测变换由视图变换（View（视图）/Camera transformation）和投影变换（Projection Transformation）两类组成。

View（视图）/Camera transformation

• 相机的默认设置：位于（0,0,0），相机镜头朝向-Z轴，相机上方朝向方向为Y轴。

视图变换

旋转矩阵是正交矩阵，所以求旋转矩阵的逆即为它的转置

投影变换

两种投影变换 正交投影和透视投影

• 人眼的成像其实更类似于透视投影
• 正交投影不会带来近大远小的现象 而透视投影会

正交投影

• 相机放在原点上，朝-Z轴看，向上是Y轴
• 扔掉Z轴 得到的就是如上的图
• 把结果移到[-1,1]的区间上 得到结果（方便计算）

标准立方体变换

透视投影

• 通常用于电脑图形，艺术，视觉系统
• 更远的东西看起来更小了
• 平行的会变不平行了

• 将上图左侧的截头锥体压成长方体。（n平面不变，f平面压缩到与n平面一样大，n平面与f平面的距离保持不变，即n平面和f平面上的点z轴坐标不发生变化，但两个平面间的点的z轴坐标会变化！）
• 做正交投影。

坐标推导

太复杂就不贴了...贴一个看到的佬的笔记

http://t.csdn.cn/38HPx