Lecture03 Transformation变换

最后更新于 2022-09-24 484 次阅读


变换所涉及的方面

二维的变换

折射
切变
旋转
  • 默认绕原点旋转
线性变换

齐次坐标

平移

用齐次坐标解决平移的问题

  • 在二维的点或向量上增加一个维度
  • 向量具有平移不变性 所以后面是0
齐次下运算

仿射变换

  • 任意一个像如上的平移变换可得如下的仿射变换
对应的仿射矩阵

逆变换

注意点

变换不满足交换律
应该把变换放在向量的左边
  • 顺序是从右到左应用变换(如上为先计算旋转R再计算移动T)
  • 矩阵没有交换律但有结合律
  • 即使经过非常多的变换 得到的依然是一个3 * 3的矩阵

三维

  • 类比二维变换

齐次坐标是什么顺序?

按照基础变换是先进行线性变换 再进行平移 二维 三维是一样的